蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．三种动物一共有
蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．三种动物一共有140条腿，23对翅膀．请问：三种动物各有多少只？
赞 中山的旁观者 幼苗
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解题思路：假设都是蜻蜓和蝉，能求出共有腿的条数，这样与给出的腿的条数进行比较，得出多的腿的条数即蜘蛛的腿多出的条数，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝉多出（8-6）=2条腿，这样得出蜘蛛的只数是：（140-21×6）÷2=7；从而也就得出蜻蜓和蝉的总只数是21-7=14只．然后进行再一次假设，假设14只都是蝉，那么就有14对翅膀，因为题中给出的是有23对翅膀，这样多出的翅膀对数即是蜻蜓多出的翅膀对数，又因为一只蜻蜓比一只蝉多出一对翅膀，这样求出蜻蜓的只数，进而得出蝉的只数．
假设都是蜻蜓和蝉，则蜘蛛有：
（140-21×6）÷（8-2），
=14÷2，
=7（只），
则蜻蜓和蝉一共有21-7=14（只），
假设这14只全是蝉，则蜻蜓有：
（23-14×1）÷（2-1），
=9÷1，
=9（只），
则蝉有14-9=5（只），
答：蜘蛛有7只，蜻蜓有9只，蝉有5只．
点评：
本题考点： 鸡兔同笼．
考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解答本题时，由于蜻蜓和蝉有6条腿，蜘蛛有8条腿，可以根据蜘蛛，蜻蜓，蝉的腿数，先求出蜘蛛数量，再根据翅膀数量求的蜻蜓数量．
1年前
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zhuguang102 幼苗
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设：蜘蛛、蜻蜓、蝉的个数分别为x，y，z
则：
x+y+z=21
8*x+6*y+6*z=138
2*y+z=23
解方程可得：
x=6
y=8
z=7
即，蜘蛛6只，蜻蜓8只，蝉7只
则：
x+y+z=21
8*x+6*y+6*z=138
2*y+z=23
解方程可得：
x=6
y=8
z=7
即，蜘蛛6只，蜻蜓8只，蝉7只
1年前
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