1.在直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b（k不等于0）的图像与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得三角形O

1.在直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b（k不等于0）的图像与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得三角形OAB的面积值等于【OA】+【OB】+3
（1）用b表示k
（2）求三角形OAB的最小值
2.对于i=2,3,····,k,正整数n除以i所得的余数为i-1,若n的最小值n0满足2000＜n0＜3000,则正整数k的最小值为什么?
（注：第一题需过程、第二题只需答案.）

流浪的人_永 1年前已收到2个回答举报

黄酒加咖啡春芽

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y=kx+b,x=0时y=b,y=0时x=-b/k
交点在正半轴,b>0且-b/k>0得k<0
△OAB面积=b-b/k+3=[b×(-b/k)]/2
化简得：k=(2b-b²)/(2b+6)
由k>0得b>2
即k=(2b-b²)/(2b+6),其中b>2
S=b-b/k+3=(b²+3b)/(b-2)=7+b-2+10/(b-2)≥7+2√10
当且仅当b-2=10/(b-2)即b=2+√10时候等号成立
所以最小面积是2+√10
PS:竞赛题是超教材的.

1年前追问

流浪的人_永举报

请问是摘录什么教材的？

symbl 幼苗

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　　1.答案（1）K=(2b-b^2)/(2b+6)
（2）当K=1-b时三角形的最小值为 b^2/2(b-1)

1年前

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