分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证：oa平分∠do

在三角形DAC和三角形BAE中,
AD=AB,AC=AE（都是等腰直角三角形的直角边）,
《DAC=〈BAC+90度,
〈BAE=〈BAC+90度,
△DAC≌△BAE,
〈ADO=〈ABO,
O、A、D、B同在以OA为弦,具有相同圆周角的圆上,
进一步解释一下,两个同侧共底边,顶角相等的三角形,则底边两端点及两个顶点四点共圆,
〈DOA=〈ABD,（同弧圆周角相等）
〈ABD=45度,
故〈AOD=45度,
同理〈AEO=〈ACO,
则A、O、C、E四点共圆,
〈AOE=〈ACE=45度,
所以〈DOA=〈EOA=45度,
即AO平分〈DOE.