在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（ ）
在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（ ）
A．k＜−
B．k≥−
C．k∈R
D．k∈R但k≠0
A．k＜−
| 3 |
| 4 |
B．k≥−
| 3 |
| 4 |
C．k∈R
D．k∈R但k≠0
赞 hyq1225 春芽
共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报
解题思路：一般先将原极坐标方程ρ=2cosθ两边同乘以ρ后，把极坐标系中的方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即可．
将原极坐标方程ρ=2cosθ，化为：ρ2=2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-2x=0，
即（x-1）2+y2=1．
则圆心到直线的距离 d＝
|k+2|
k2+1
由题意得：d＜1，即 d＝
|k+2|
k2+1＜0
解之得：k＜-[3/4]．
故选A．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答