如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD，已知B

（1）连接OE，
∵AB、AC分别切⊙O于D、E两点，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
又∵∠A=90°，
∴四边形ADOE是矩形，
∵OD=OE，
∴四边形ADOE是正方形，
∴OD∥AC，OD=AD=3，
∴∠BOD=∠C，
∴在Rt△BOD中， ，
∴ ，
答：tanC= 。
（2）如图，设⊙O与BC交于M、N两点，
由（1）得：四边形ADOE是正方形，
∴∠DOE=90°，
∴∠COE+∠BOD=90°，
∵在Rt△EOC中， ，OE=3，
∴ ，
∴S _扇形DOM +S _扇形EON =S _扇形DOE = ，
∴S _阴影 =S _△BOD +S _△COE ﹣（S _扇形DOM +S _扇形EON ）= ，
答：图中两部分阴影面积的和为 。