在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=3116，a3＝14，1a1+1a2+1a3+1a4+1a5= _
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
，a3＝
，
+
+
+
+
= ___ ．
| 31 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a5 |
赞 方三水 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
解题思路：利用数列是等比数列，以及关系式，求出数列的公比，求出前5项，即可求解本题．
a1+a2+a3+a4+a5=a3+a3[1/q]+a3[1
q2+a3q+a3q2=
31/16]，
[1/q+
1
q2+1+q+q2＝
31
4]，
解得 q=2
∴a1=[1/16]，a2=[1/8]，a3=[1/4]，a4=[1/2]，a5=1；
∴
1
a1+
1
a2+
1
a3+
1
a4+
1
a5=16+8+4+2+1=31
故答案为：31．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等比数列的基本公式的应用，常考题型，考查计算能力．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗