设函数f(x)与g（x）分别满足f（x+1/2）=log1/2 （x²-9/4）和g（x）=log1/2 （x

设函数f(x)与g（x）分别满足f（x+1/2）=log1/2 （x²-9/4）和g（x）=log1/2 （x-1）-1
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（x）＞g（x）,求x的取值范围.
jijizhong 1年前 已收到4个回答 举报
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五指山之石 春芽

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(1) 令t=x+1/2,则x=t-1/2 f(t)=log1/2[(t-1/2)^2-9/4]=log1/2(t^2-t-2)
故 f(x)=log1/2(x^2-x-2)
(2) f(x)=log1/2(x^2-x-2)>g(x)=log1/2(x-1)-1=log1/2(x-1)-log1/2(1/2)=log1/2(2x-2) (1)
1/20; 2x-2>0; x^2-x-2

1年前

1

bzyyf99921 幼苗

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F[GX]

1年前

2

luyl 幼苗

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f（x）=log1/2 (x²-x/4-2)
0

1年前

1

零度思维 幼苗

共回答了45个问题 举报

(1)
f(x)=log1/2 ((x-1/2)²-9/4)
=log1/2 (x²-x/2-2)
(2)
g(x)=(log1/2 (x-1))-1
=log1/2 (x-1)/(1/2)
=log1/2 2(x-1)
f(x)>g(x)即
log1/2 (x²-x/2-2)>log1/2 2(...

1年前

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