一个圆柱的底面直径和高相等,如果高缩短1分米,侧面积就减少12.56平方分米,求原来圆柱的体积

junjie271334182 1年前 已收到4个回答 举报
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fsd0028 幼苗

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其实这种题只要把思路理清了,就非常简单了.
先理解几个概念：圆柱体侧面积=底面圆周长×高=πD×h
圆柱体体积=底面圆面积×高=πR²×h
则,由高缩短1分米,侧面积减少12.56平方分米,
可得：D=12.56÷3.14÷1=4,R=D/2=2,原来圆柱体高h=D=4
所以,原来圆柱形体积V=πR²×h=3.14×2²×4=50.24立方分米

1年前

8

安蓝_2007 幼苗

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设圆柱的底面半径为r
高未缩短前：圆柱的侧面积=2πr*2r 高缩短后侧面积=2πr*(2r-1) 所以 2πr*2r -2πr*(2r-1)=12.56 解得πr=6.28 (估计题意是取π=3.14的吧) 可知r=2
所以原圆柱体积V=sh=πr^2*2r=2πr^3=16π=5.024

1年前

2

wj9873 幼苗

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你先看，直径和高相等。高缩短1分米，它缩短的侧面积就是那一圈的面积啊。12.56除以1（就是高），除以3.14就是直径。求得为4.体积为2的平方乘以3.14乘以4.希望能帮助你.

1年前

1

hairong2dd 幼苗

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原侧面积Πd^2,变化后侧面积Πd*(d-1),列方程求d,则体积易得

1年前

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