函数y＝12sinx+32cosx的最大值是（　　）

函数y＝
1
2
sinx+
3
2
cosx的最大值是（　　）
A. [1/2]
B.
3
2

C. 1
D.
1
2
+
3
2
mlsfyc 1年前 已收到2个回答 举报
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大智若泥 春芽

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：将y=[1/2]sinx+
3
2
cosx逆用两角和的正弦公式即可得到答案．

∵y=[1/2]sinx+

3
2cosx
=cos[π/3]sinx+sin[π/3]cosx
=sin（x+[π/3]）．
∴ymax=1．
故选C．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．

考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的最值，考查三角公式的逆用，属于基础题．

1年前

6

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

y=(1/2)sinx+(√3/2)cosx
=sin(x+π/3)
所以最大值是1

1年前

0
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