某项工程,甲工程队先做20天后,由于另有任务不做,由乙工程队接替,结果乙队再做50天就恰好完成任务.已知乙队单独完成任务

某项工程,甲工程队先做20天后,由于另有任务不做,由乙工程队接替,结果乙队再做50天就恰好完成任务.已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2.5倍.请问:
(1)甲队单独做需要多少天才能完成任务?
(2)若甲工程队先做x天后,由乙工程队接替,结果乙队再做y天就恰好完成任务.其中x,y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?
dladpb 1年前 已收到2个回答 举报

lvchenrong 花朵

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解题思路:(1)设甲队单独做需要x天才能完成任务,则乙队单独做需要2.5x天才能完成任务,总工作量为单位1,根据题意可得:甲做20天+乙做50天=1,列方程求解;
(2)根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x与y的关系式;根据x、y的取值范围得不等式,求整数解.

(1)设甲队单独做需要x天才能完成任务,则乙队单独做需要2.5x天才能完成任务,
由题意得,20×[1/x]+50×[1/2.5x]=1,
解得:x=40,2.5x=100,
经检验:x=40是原方程的解,且符合题意,
答:甲队单独做需要40天才能完成任务;
(2)根据题意得 [x/40]+[y/100]=1.
整理得:y=100-[5/2]x.
∵y<70,
∴100-[5/2]x<70.
解得:x>12,
又∵x<15且为整数,
∴x=13或14,
当x=13时,y不是整数,所以x=13不符合题意,舍去.
当x=14时,y=100-35=65.
答:甲队实际做了14天,乙队实际做了65天.

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 此题考查分式方程的应用及不定方程求特殊解,综合性强,难度较大,解题的关键是读懂题意,找出等量关系,列方程求解.

1年前

10

雪花150 幼苗

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(1)设甲单独做完需要的时间为x天,设工程的总量为单位“1”,则乙队单独完成需要2.5x天,由题意得:20/x+50/2.5x =1 解得:x=40 则甲队单独完成需要40天 乙队单独完成需要100天(2) 由上题和已知条件知:甲队做了14天 乙队做了65天望满意 望采纳...

1年前

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