已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C.求证:DE=EC

装A与装C之间 1年前 已收到1个回答 举报

Eva171 幼苗

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证明:延长BE交AD的延长线于F
∵CE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AD∥BC
∴∠F=∠CBE,∠C=∠FDE
∴∠F=∠ABE
∵AE平分∠DAB
∴BE=FE (三线合一)
∴△BCE≌△FDE (AAS)
∴DE=EC

1年前

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