求证对于任意的函数f(x),在同一坐标系中y=f(x+3)和y=(1-x)的图像关于x= -1对称.

lam_jz 1年前 已收到2个回答 举报

llffcc1983 幼苗

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设点A(x1,y1)是函数y=f(x+3)的图像上的任一点,则y1=f(x1+3);
A关于x=-1对称的点为:B(-2-x1,y1),
但是f(1-(-2-x1))=f(x1+3),可见B是函数y=f(1-x)的图像上的点.
由于A点的任意性可知,y=f(x+3)的图像与y=f(1-x)的图像关于x=-1对称.

1年前

5

kiko520 幼苗

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对于任意的t,t与-2-t关于x=-1对称,
把t与-2-t分别代入y=f(x+3)和y=f(1-x)
只要证明f(t+3)与f(1-(-2-t))相等即可,
余下的够简单了吧

1年前

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