已知直角三角形的三边长分别为a、b、c(c为斜边).猜想以na、nb、nc(n>0)为三边长的三角形是否为直角三

已知直角三角形的三边长分别为a、b、c(c为斜边).猜想以na、nb、nc(n>0)为三边长的三角形是否为直角三
角形,并加以证明.
鬼才认识你 1年前 已收到2个回答 举报
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yiqiuxi 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

是a2+b^2=c^2 (na)^2+(nb)^2=(nc)^2 n^2(a2+b^2)=n^2c^2 a2+b^2=c^2

1年前

7

小森小森 幼苗

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以na、nb、nc(n>0)为三边长的三角形是直角三角形。
证明：∵a2+b^2=c^2
两边同乘以n^2得：
n^2(a2+b^2)=n^2c^2
n^2a^2+n^2b^2=n^2c^2
(na)^2+(nb)^2=(nc)^2 即证！

1年前

2
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