已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=BC.过C做CE‖DA,交∠ABC的平分线与点E.连结AE并延长,交BC

已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=BC.过C做CE‖DA,交∠ABC的平分线与点E.连结AE并延长,交BC与F.求证：
（1）AE=CE
(2)CD=CF

sarah_yang 1年前已收到2个回答举报

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(1).因为BE是∠ABC的平分线
所以∠ABE=∠CBE
又因为AB=BC,BE=BE（是公共边）
所以△ABE≌△CBE
所以AE=CE
(2).延长CE交AB于G
因为△ABE≌△CBE
所以∠BAE=∠BCE
因为AE=CE,∠FEC=∠AEG（是对顶角）
所以△AEG≌△CEF
所以CF=AG
因为CD‖AB,AD‖CE
所以四边形ADCG是平行四边形
所以CD=AG
所以CD=CF

1年前

梦幻cc99999 幼苗

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1年前

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