如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,G是AB上的一点,过点G作GE//DC交BC于点E,

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,G是AB上的一点,过点G作GE//DC交BC于点E,
F是EC的中点,连接GF并延长交DC的延长线于点H,求证：BG=CH.

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证明：
因为AD//BC,
所以∠GEF=∠HCF,∠EFG=∠CFH,
因为F是EC的中点
所以EF=CF,
所以△GEF≌△HCF
所以GE=CH,
因为AD//BC
所以∠BEG=∠BCD,
因为在等腰梯形ABCD中,∠B=∠BCD
所以∠B=∠BEG,
所以BG=EG,
所以BG=CH.

1年前

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