一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长

一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
过客甲乙丙丁 1年前 已收到7个回答 举报
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afqae 幼苗

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解题思路：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边a的取值范围，即可得出结果．

当一个三角形的两边b=4，c=7时，第三边a的范围为：7-4＜a＜7+4，即：3＜a＜11．
当各边均为整数时，第三边可能为：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7个三角形．
当a=4或a=7时，这个三角形为等腰三角形．其各边长分别为：4、7、4；4、7、7．

点评：
本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可．

1年前

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sleepingsleeper 幼苗

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第三边a的范围： 7-4当各边均为整数时
a=4、5、6、7、8、9、10
可以看出有7个三角形
其中 a=4 和7时
所组成的三角形为等腰三角形

1年前

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龙井狂飙 幼苗

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C-B＜a＜C+B

1年前

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xifei60 幼苗

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34,4,7等腰三角形
4,5,7,
4,6,7
4,7,7等腰三角形
4,8,7
4,9,7
4,10,7,
7个

1年前

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Y948702708 幼苗

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c-b3取整数时，a=4,5,6,7,8,9,10 7个
有，此时a=4或7

1年前

2

日后再看 幼苗

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3

1年前

2

xiaomei98 幼苗

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1年前

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