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解题思路：由题意可得 BC+AC=10＞AB，故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和简单性质 求出a、b 的值，即得顶点C的轨迹方程．
由题意可得 BC+AC=10＞AB，故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点C的轨迹方程为
x2
25+
y2
16＝1(x≠±5)，
故答案为：
x2
25+
y2
16＝1(x≠±5)．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用．解题的易错点：最后不检验满足方程的点是否都在曲线上．
1年前
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