向量,不难已知向量OA的模=1,向量OB的模=根号2,向量OA垂直于向量OB,点C在角AOB内,且角AOC=45度,设向

向量,不难
已知向量OA的模=1,向量OB的模=根号2,向量OA垂直于向量OB,点C在角AOB内,且角AOC=45度,设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n是实数,求m/n=?
燕随风逝 1年前 已收到2个回答 举报
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tianxinxi 幼苗

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楼上做复杂了
nOB+mOA=OC 且 AOC=45度
那么说明|nOB|=|mOA|那么平方后有
m方=2n方 m/n=√2

1年前

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遥望的人 幼苗

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楼上nOB+mOA=OC 且 AOC=45度
那么说明|nOB|=|mOA|
如何说明?
由题意知OC平分角A0B
记直线OC与AB交于点D
则OD是角A0B角平分线
由角平分线定理
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例
则|AD|:|DB|=|OA|:|OB|=1:√2
√2向量AD=向量DB

1年前

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