已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等的实数根．求函数f（x）的解

已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等的实数根．求函数f（x）的解析式．
诚信是上帝 1年前 已收到3个回答 举报
赞

奇兰格 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由方程f（x）=x有两个相等的实数根，且f（x）=ax2+bx，△=（b-1）2=0，由f（2）=0，知4a+2=0，由此能求出函数f（x）的解析式．

∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，
且f（x）=ax2+bx，
∴ax2+（b-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-1）2=0，b=1，
又∵f（2）=0，∴4a+2=0．∴a=-[1/2]．
∴f（x）=-
1
2x2+x．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查函数的解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．

1年前

4

aaachangchun 幼苗

共回答了5个问题 举报

解析试为f（x）=-0.5x*2 x 方程f（x）=x有两个实数根意思是与x轴交点只有1个，

1年前

2

maggiepure 幼苗

共回答了1个问题 举报

就是判别式为0的意思
△＞0（△是数学中的一个符号），△=b^2-4ac(a是二次项系数，b是一次项系数，c就是常数项的s数
如果△＜0，则方程无实数根；
如果△=0，方程有两个相等的实数根；
如果△＞0，方程就有两个不相等的实数根。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.362 s. - webmaster@yulucn.com