一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至停下
一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至停下来，总位移是s．求：
（1）加速运动与减速运动的总时间t；
（2）加速运动的位移s1．
（1）加速运动与减速运动的总时间t；
（2）加速运动的位移s1．
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解题思路：设全程的最大速度为vm，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出全程总位移的表达式，以及通过速度时间公式求出全程总时间的表达式，消去表达式中的vm，求出总时间t．再结合速度位移公式求出加速运动的位移大小．
设最大速度为vm，则有：
全程的总位移s=
vm
2t1+
vm
2t2=[1/2]vmt；
全程的总时间t=
vm
a1+
vm
a2；
加速运动的位移s1=
vm2
2a1
联立解得：t＝
2(a1+a2)s
a1a2；s1＝
a2s
a1+a2．
答：（1）加速运动与减速运动的总时间t＝
2(a1+a2)s
a1a2．
（2）加速运动的位移s1=
vm2
2a1
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．
1年前
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