如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。 （1）求证： ；

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。
（1）求证： ；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。
红夹子执行kk 1年前 已收到1个回答 举报
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黄少110 幼苗

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（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，AE∥CF，
∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF，
∴ 。
（2）当 时，四边形AECF是菱形。
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，
又由（1） ，得：OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
又 ，
∴四边形AECF是菱形。

1年前

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