⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE＝1cm,EB＝5cm,∠DEB＝45°,求CD的长.

⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE＝1cm,EB＝5cm,∠DEB＝45°,求CD的长.
如题.要有详细过程.

臭美的小猪 1年前已收到2个回答举报

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AE=1.EB=5.角BED=45. 求CD长设圆心为O点,连接OD,OC因为AB=2OB=2OA=AE+EB=1+5所以,半径为3,即OD=3在三角形EOD中,由三角形余弦定理得,OE2+ED2-OD2=2OE*ED*COS45.解得,ED=Γ2+Γ7同理,在三角形CEO中,由三角形余弦定理得,CE2+OE2-CO2=2CE*OE*COS135.解得,CE=Γ7-Γ2所以,CD=CE+ED=2Γ7

1年前

gongmin1985629 幼苗

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设CE为y，ED为x.
2^2+y^2-2*2*y*cos135°=3^2
2^2+x^2-2*2*x*cos45°=3^2
分别解出x、y，CD的长就是x+y
^表示平方，*表示相乘

1年前

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