已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm,∠BED＝60°,求CD的长.

yc8103 1年前已收到3个回答举报

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过O作OF⊥CD,垂足为F,连OD
因为AE=1,BE=5
所以直径AB=6,
所以半径AO=OD=3cm
所以OE=OA-AE=3-1=2cm,
因为在直角三角形OEF中,∠BED=60°
所以EF=1,OF=√3,
在直角三角形ODF中,由勾股定理,得,
DF²=OD²-OF²=6
所以DF=√6
所以CD=2DF=2√6

1年前

吴文豪幼苗

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可能是个笨办法：
做OF⊥CD于F
则F平分CD
连结OD，由已知条件AE=1 BE=5
则半径OD=3
在RT△OEF中∠BOE=60°
∴EF=OEcos60°=1
可得OD=√3
在RT△OFD中根据勾股定理得DF=√6
∴CD=2√6

1年前

yellowleaf33 幼苗

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同学，我们告诉了你答案，你任然不会，你应该问下怎么才能好好学习

1年前

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你能帮帮他们吗

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