甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶1小时到达B站，乙再行驶4小时到达A站.那么，甲车速是乙车速的

甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶1小时到达B站，乙再行驶4小时到达A站.那么，甲车速是乙车速的（　　）
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解题思路：如果设A，B两车站路程为s，甲、乙车速分别为a，b，那么当甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行到相遇时所用时间为

a+b]．又相遇后甲行驶1小时到达B站，根据甲由A车站行驶到B车站的时间不变可列出方程[s/a]=[s/a+b]+1①，同样，乙再行驶4小时到达A站，根据乙由B车站行驶到A车站的时间不变可列出方程[s/b]=[s/a+b]+4②，将方程①②变形，即可求出[a/b]的值，从而得出正确选项．

设A，B两车站路程为s，甲、乙车速分别为a，b．
由题意，有[s/a＝
s
a+b+1，
s
b＝
s
a+b+4．
变形得
sb
a(a+b)＝1，
sa
b(a+b)＝4，
两式相除，得
a2
b2＝4，
a
b＝2．
故选C．

点评：
本题考点：分式方程的应用．

考点点评：本题考查分式方程在行程问题中的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．行程问题常用的基本关系式为路程=速度×时间，解题时，紧紧抓住行程问题的三个基本量：路程、速度、时间进行分析．注意本题所设未知数有三个，但只能列出两个方程，不能求出未知数的具体值，将两个方程变形，求出a与b的比值即可．

1年前

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