高分求 证明方程X^3-4X^2+1=0在1与4之间至少存在一个实根

高分求 证明方程X^3-4X^2+1=0在1与4之间至少存在一个实根
这是高数,解题过程
FLIING 1年前 已收到3个回答 举报

xxcxn 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

令f(x)=X^3-4X^2+1
f(1)=-20
根据介值定理,f(x)=X^3-4X^2+1在1与4之间至少存在一个实根

1年前

7

曼之影 幼苗

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因式分x(x^2-4x+1)=0
x(x-4)(x+1)=0
x1=0,x2=4,x3=-1

1年前

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erlibai 幼苗

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首先定义域是R,是连续函数,而x=1时函数值为-2<0,x=4时,函数值为1>0,故在1到4之间必有解。

1年前

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