已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2

已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a·b+√3/2
1、求f(x)的最小正周期,并求f(x)的单调区间
2、当0≤x≤90°时,求函数f(x)的值域
跟着白米有糖吃 1年前 已收到3个回答 举报
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llinna 花朵

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f(x)=a·b+√3/2
=sinx·cosx+(-cosx)·√3cosx+√3/2
=sinx·cosx-√3cos^2(x)+√3/2
=1/2sin2x-√3/2[cos^2(x)-1]
=1/2sin2x-√3/2cos2x
=sin2xcos60°-sin60°cos2x
=sin(2x-π/3)
∴f(x)的最小正周期=2π/2=π
当0=

1年前

9

ttats 幼苗

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我比较懒的，大哥。

1年前

2

黑色杜拉 幼苗

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a*b=(sinx,-cosx)*（cosx，√3cosx）=sinxcosx-√3cosx^2=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2=sin(2x-π/3)-√3/2
【这一步根据三角公式化简的】
f（x）=a*b+(√3)/2=sin(2x-π/3)
所以 最小正周期π
图像对称中心 只需f（x）=0 x=k/2π+π/6
当0=

1年前

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