如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)×(1-b)=0,试求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+

如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)×(1-b)=0,试求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)...+ 1/(a+2007)(b+2007)的值!
注：如“1/ab的式子是 ab分之1.
磊磊包 1年前 已收到8个回答 举报
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zaqw 花朵

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满足|ab-2|+(1-b)×(1-b)=0
一个是绝对值,一个是完全平方,它们都是大于等于零的数,它们的和等于零,则有ab-2=0 和 1-b=0
解得 b=1 ,a=2;
则1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)...+ 1/(a+2007)(b+2007)
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4).+1/(2008*2009)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).+(1/2008-1/2009)
式中中间项两两相消,仅剩第一项和最后一项
=1-1/2009
=2008/2009

1年前

9

nishangyuyi 幼苗

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容易知道ab=2，b=1；则a=2；
原式=1/(1*2)+1/（2*3）+1/（3*4)+……+1/(2008*2009)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2007-1/2008)+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009

1年前

2

张鑫是垃圾 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

ab-2=0 1-b=0 ab=2,b=1 a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)...+ 1/(a+2007)(b+2007)=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009=-1/2009
注：如“1/2009的式子是 2009分之1.

1年前

2

哎坷 幼苗

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由|ab-2|+(1-b)×(1-b)=0得，a=2,b=1
原式=2008/2009

1年前

1

crbctbucrb 幼苗

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由|ab-2|+(1-b)×(1-b)=0知
一个是绝对值，一个是完全平方，它们都是大于等于零的数，它们的和等于零，则有ab-2=0 ， 1-b=0
于是 b=1， a=2;
则原式=1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)...+ 1/(a+2007)(b+2007)
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)............

1年前

1

Lavandula 幼苗

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/ab-2/+(1-b)(1-b)=0,b=1,a=2.
1/2*1+1/3*2+1/4*3+1/5*4+......+1/2009*2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/2009-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

1年前

1

美丽的小天使2006 幼苗

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|ab-2|=0,（1-b）=0，所以b=1,a=2
原式=2008/2009

1年前

1

痒啊痒 幼苗

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因为|ab-2|+(1-b)*(1-b)=0
|ab-2|+(1-b)^2=0 (^2意思是1-b的平方）
所以ab-2=0 1-b=0
ab=2 b=1
把b=1代入ab=2
ab=2
a*1=2
a=2
把a=2,b=1,ab=2代入1/ab + ...

1年前

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