AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形

蕾絲苞苞 1年前已收到3个回答举报

h25320 幼苗

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连接DE因为中点D、E所以中位线DE//AB//GE,2DE=AB所以D、E、G三点共线FG//BE、AB//GE平行四边形BFGEBF=EG2EG=ABEG=ED因为AE=CE所以DG、AC互相平分所以平行四边形ADCG

1年前

你我都是无间道幼苗

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`.`FG//BE,EG//AB,.`.EG//AF.`.AFEG是平行四边形.`.AG//=FE
`.`FE//=1/2BC,.`.FE//=DC,.`.DC//=AG,.`.ADCG是平行四边形

1年前

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

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证明：连接EF
则EF=1/2BC=DC,且EF//DC..........(1)
∵FG//BE，EG//AB
∴FGEB是平行四边形
∴EG=BF=AF, EG//AF
故AGEF是平行四边形
∴AG=EF,且AG//EF
由（1）可知AG=DC, AG//DC
∴四边形ADCG是平行四边形
祝你好运

1年前

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你能帮帮他们吗

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