如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长．

jikichen 1年前 已收到3个回答 举报
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yyatian 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：先求得△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的对应边成比例就可以求出．

∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴[DE/BC]=[AE/AC]．
设DE=x，则DE=EC=x，
∵AC=6，BC=12，
∴[x/12]=[6−x/6]，
∴x=4，
∴DE=4．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形相似的判定和性质，由CD平分∠ACB，DE∥BC得到DE=EC，是本题的关键所在．

1年前

5

梅花戏海 幼苗

共回答了1个问题 举报

初中几何

1年前

2

zzj221 幼苗

共回答了261个问题 举报

完整题？已知，在三角形ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平行线交AC于E，若BC=a，AC=b，求DE的长。
∠EDC=∠BCD =∠ECD
DE =CE=x
AE =b-x
AE：AC=DE：BC
（b-x）：b=x：a
x=ab/（a+b）已知三角形abc中，角c的平分线交ab与点d，过点d作bc的平行线交ac于e，若ac等于6，b...

1年前

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