小球AB质量均为m,用长为L轻杆连接,竖直放在墙边,轻轻震动B球,使AB开始运动,A下降L/2时两球速度?
小球AB质量均为m,用长为L轻杆连接,竖直放在墙边,轻轻震动B球,使AB开始运动,A下降L/2时两球速度?
不计一切摩擦
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本题考查两个知识点：一、能量守恒 mgL/2=1/2mVa^2+1/2mVb^2 ;
二、运动的合成与分解,两球沿杆方向的分速度相等,(杆沿杆方向上各质点速度必须相等,否则杆会断开) 故有：Vbcos30=Vacos60 , 得Va= Vbtan60
联立解得Va=(根号下3gL) /2 , Vb=(根号下gL)/2
第二点A、B速度的关系还可以根据微元法求解,需要利用数学近似sina=a,cosa=1（当a趋近于0时）,高中不要求掌握,为竞赛难度,如果有兴趣自己试试
二、运动的合成与分解,两球沿杆方向的分速度相等,(杆沿杆方向上各质点速度必须相等,否则杆会断开) 故有：Vbcos30=Vacos60 , 得Va= Vbtan60
联立解得Va=(根号下3gL) /2 , Vb=(根号下gL)/2
第二点A、B速度的关系还可以根据微元法求解,需要利用数学近似sina=a,cosa=1（当a趋近于0时）,高中不要求掌握,为竞赛难度,如果有兴趣自己试试
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