如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与轻绳连接跨过定滑轮,现用力拉物体B,使它沿水平面向右做匀速运动,物体B从C运动

如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与轻绳连接跨过定滑轮,现用力拉物体B,使它沿水平面向右做匀速运动,物体B从C运动到D的过程中,物体A克服重力做功为W1,从D运动到E的过程中,物体A克服重力做功为W2.如果CD和DE的距离相等,在此过程中,绳子对物体A的拉力大小为T,下列说法中正确的是(  )
A. W1<W2,T>mg
B. W1>W2,T<mg
C. W1>W2,T>mg
D. W1<W2,T<mga
Aengel 1年前 已收到2个回答 举报

钟小贝 幼苗

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解题思路:由于B做匀速运动,将B的运动分解为沿绳子方向的运动,以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动,得到沿绳子方向的运动速度,即物体A的速度表达式,得到A的运动规律,再根据牛顿第二定律判断绳子拉力的变化情况;根据“极限、函数的单调性”求解.

将B的运动分解为沿绳子方向的运动,以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动,如图
解得:vA=vBcosα,α减小,则vA逐渐增大,说明A物体在竖直向上做加速运动,
由牛顿第二定律T-mg=ma,
可知绳子对A的拉力T>mg,
物体B的速度VB恒定,前后过程中物体B位移恒定(用SB表示).
我们假定物体B匀速运动的速度趋于零,那么根据极限的概念,在C→D→E的过程中,时间趋于无穷大.
这样的假定并不违反试题表述的物理过程.  
即:VB→0,则:t1→∞、t2→∞.进一步推导得到:物体A的加速度aA→0,绳子拉力T→mg.
  对物体B受力平衡分析可得:F→FTcosα,
在0≤α≤90度域内,函数cosα随α增大而减小.
  根据试题表述的物理过程,在C→D→E的过程中,α递减,则F递增.
那么拉力F的平均作用力在C→D过程小于在D→E过程.
  由此,根据功的定义式:W=FS,
可知:W1<W2
故选A.

点评:
本题考点: 功的计算.

考点点评: 本题关键是正确地找出物体B的合运动与分运动,然后根据运动分解的平行四边形定则,得到物体A速度的一般表达式,得出物体A处于超重状态,从而得到拉力大于重力.

1年前

10

junsen1 幼苗

共回答了1400个问题采纳率:0.1% 举报

设拉B的绳子和竖直方向夹角为a,B的速度匀速V,对B的速度进行分解的,沿着绳子方向的分速度为VA=Vsina
B从C----D----E过程中a变大,所以VA增加。即A的速度是断增加。A做加速运动。所以T-mg=ma>0
故T>mg.
B在水平方向运动距离相同的情况下,通过相同距离,后来拉动绳子距离长,也就是A升高的高度大,克服重力做功多。W1上面的答案是正...

1年前

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