已知 y=f （ x ） 是定义在R 上的偶函数，且在（
已知 y=f （ x ） 是定义在R 上的偶函数，且在（ 0，+∞）上是减函数，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（ ）
A. f （-x1 ）+f （-x2 ）＞0
B. f （ x1 ）+f （ x2 ）＜0
C. f （-x1 ）-f （-x2 ）＞0
D. f （ x1 ）-f （ x2 ）＜0
A. f （-x1 ）+f （-x2 ）＞0
B. f （ x1 ）+f （ x2 ）＜0
C. f （-x1 ）-f （-x2 ）＞0
D. f （ x1 ）-f （ x2 ）＜0
赞 zq1983hy 幼苗
共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报
解题思路：由x1＜0，x2＞0，得0＜|x1|＜|x2|，根据f（x）在（ 0，+∞）上的单调性可判断f（|x1|）与f（|x2|）的大小，再由偶函数的性质可得答案．
由x1＜0，x2＞0，得0＜|x1|＜|x2|，
又y=f （ x ）在（ 0，+∞）上是减函数，
∴f（|x1|）＞f（|x2|），
∵y=f（x）是偶函数，
∴f （-x1 ）＞f （-x2 ），
即f （-x1 ）-f （-x2 ）＞0，
故选C．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性，属中档题，灵活运用函数的性质是解题的关键所在．
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗