探究性问题：[1/1×2＝11−12]，[1/2×3＝12−13]，[1/3×4＝13−14]，

探究性问题：[1/1×2＝
1
1
−
1
2]，[1/2×3
＝
1
2
−
1
3]，[1/3×4
＝
1
3
−
1
4]，
（1）则[1
n(n+1)
那么那么那么 1年前 已收到1个回答 举报
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闽人堂 花朵

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解题思路：直接根据题意得出规律，再由此规律进行计算即可．

∵
1/1×2＝
1
1−
1
2]，[1/2×3＝
1
2−
1
3]，[1/3×4＝
1
3−
1
4]，
∴[1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]；
∴原式=[1/x+1]-[1/x+2]+[1/x+2]-[1/x+3]+[1/x+3]-[1/x+4]
=[1/x+1]-[1/x+4]
=[3
(x+1)(x+4)．
故答案为：
1/n]-[1/n+1]．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．

1年前

8
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