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解题思路：分式方程两边乘以x+1后，化为整式方程求得x的值，再化简代数式，代入x的值求代数式的值．
∵
x2+4x+3
x+1＝0，
∴x2+4x+3=0，
解得x1=-1，x2=-3．
经检验，x=-1是增根．
∴x=-3．
∴
x2
x−3+
9
3−x=
x2−9
x−3=x+3=-3+3=0．
点评：
本题考点： 解分式方程；分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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