（2013•安庆三模）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场，磁场Ⅰ垂直斜面向上、磁感应强度大小为B，磁场
（2013•安庆三模）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场，磁场Ⅰ垂直斜面向上、磁感应强度大小为B，磁场Ⅱ垂直斜面向下、磁感应强度大小为2B，磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域时，线框恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．从ab边进入磁场Ⅰ至ab边运动到JP与MN中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中正确的是（ ）A．△E=W1-W2
B．△E=W1
C．v1：v2=4：1
D．v1：v2=9：1
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解题思路：线框匀速运动时，重力沿斜面向下的分力与安培力平衡，推导出安培力，得到V1：V2．从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中，线框的机械能减少转化为电能，由功能关系得到△E=W2．
A、B、从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中，线框的机械能减少转化为电能，由功能关系得：△E=W2．故A、B均错误．
C、D、当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，线框所受的安培力大小为：
F1=BI1L，I1=
BLv1
R
得：F1=
B2L2v1
R．
由于线框匀速运动，则有：mgsinθ=F1
得mgsinθ=
B2L2v1
R…①
当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框所受的安培力大小为：
F2=BI2L，I2=
2BLv2
R
得：F2=2
B2L2v2
R
由平衡条件得：mgsinθ=2F2
得：mgsinθ=4
B2L2v2
R…②
由①②得：v1：v2=4：1．故C正确，D错误．
故选：C
点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题的解题关键是推导出安培力与速度的关系式，要注意：ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab与cd都切割磁感线，产生两个感应电动势，线框ab和cd两边都受到安培力作用．
1年前
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