已知函数f(x)＝2sin(2x+π3)，x∈R

解题思路：（1）用五点法作函数在一个周期上的简图．
（2）令 2kπ+[π/2]≤2x+[π/3]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，求得x的范围，即可求得函数f（x）的单调递减区间．

（1）列表：

2x+[π/3] 0 [π/2] π [3π/2] 2π
x -[π/6] [π/12] [π/3] [7π/12] [5π/6]
f（x） 0 2 0 -2 0画出函数的图象：

（2）令 2kπ+[π/2]≤2x+[π/3]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，可得 kπ+[π/12]≤2x+[π/3]≤kπ+[7π/12]，k∈z．
故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+[π/12]，kπ+[7π/12]]，k∈z．

点评：
本题考点： 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查用五点法作函数y=Asin（ωx+∅）在一个周期上的简图，求函数y=Asin（ωx+∅）的减区间，属于中档题．