已知：f(tanx)+f(-tanx)=2sinxcosx,求f（x）

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担心的猪 幼苗

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先求定义域,x≠π/2+kπ ,k∈z
f(tanx)+f(-tanx)
=2sinxcosx
=2sinxcosx/(sin^2x+cos^2x) sin^2x+cos^2x=1
=2tanx/(tan^x+1) 分子分母同时除以cos^2x
f(x)=2x/(1+x^2) (x≠π/2+kπ ,k∈z)
个人觉得有以下两点要注意：
1）复合函数定义域的关系
2）可能要做个代换方便看出函数关系

1年前

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