抽屉原理题 1:任意9个自然数……

抽屉原理题 1:任意9个自然数……
任意9个自然数,每一个都用8来除,其中必有两个余数相同,请你说明理由.
beauva 1年前 已收到3个回答 举报

LOVE词穷的你 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

这很简单,如果这九个数都有余数,被8来除,余数只可能是1,2,3,4,5,6,7,只有这七种余数,共有九个余数,那么肯定有两个余数相同.

1年前

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思雨毛毛 幼苗

共回答了402个问题 举报

很简单的,9个数,就有9种余数,必定有一组余数相同.

1年前

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纠正错误 幼苗

共回答了1个问题 举报

上面的说的都不全面,共有9个数,一种可能是9个数都有余数,那么在1,2,3,4,5,6,7这7个余数中必有两个一样的,第二种可能是有一个8的倍数,其他8个数都有余数,同理有两个必然相同,第三种可能是1个以上的8的倍数,那么这些8的倍数的余数就是0,所以也至少有两个相同的。当然这也可以理解为共有8个余数0,1,2,3,4,5,6,7。...

1年前

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