没有天空 幼苗
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(1)∠CMQ=60°不变.
∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ,
∴△ABQ≌△CAP(SAS),
∴∠BAQ=∠ACP,
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.
(2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t
①当∠PQB=90°时,
∵∠B=60°,
∴PB=2BQ,得4-t=2t,t=[4/3];
②当∠BPQ=90°时,
∵∠B=60°,
∴BQ=2BP,得t=2(4-t),t=[8/3];
∴当第[4/3]秒或第[8/3]秒时,△PBQ为直角三角形.
(3)∠CMQ=120°不变.
∵在等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°
∴∠PBC=∠ACQ=120°,
又由条件得BP=CQ,
∴△PBC≌△QCA(SAS)
∴∠BPC=∠MQC
又∵∠PCB=∠MCQ,
∴∠CMQ=∠PBC=180°-60°=120°
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质.
考点点评: 此题是一个综合性很强的题目.本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质.难度很大,有利于培养同学们钻研和探索问题的精神.
1年前
如图中的甲和乙边长分别是6cm和4cm的正方形.求阴影的面积
1年前5个回答
你能帮帮他们吗