求下列函数在给定范围内的最大值和最小值.
求下列函数在给定范围内的最大值和最小值.
（1）f（x）=x²+（1-x）²,0≤x≤2
（2）f（x）=x³-9x²-48x+52,-2≤x≤2
求解题的过程!
（1）f（x）=x²+（1-x）²,0≤x≤2
（2）f（x）=x³-9x²-48x+52,-2≤x≤2
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1.f(x)=2x^2-2x+1=2*(x-1/2)^2+1/2 所以x=1/2时最小,等于1/2,x=2时最大,等于5
2.f'(x)=3x^2-18x-48=3*(x^2-6x-16)=3*(x+2)(x-8) 在[-2,2]上小于等于零,所以函数单调递减
最大值为x=-2取到,=-8-36+96+52=104
最小值x=2取到,=8-36-96+52=-72
2.f'(x)=3x^2-18x-48=3*(x^2-6x-16)=3*(x+2)(x-8) 在[-2,2]上小于等于零,所以函数单调递减
最大值为x=-2取到,=-8-36+96+52=104
最小值x=2取到,=8-36-96+52=-72
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