在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（　　）

在等比数列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=（　　）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2

xz3504430 1年前已收到1个回答举报

tik__u 花朵

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：先假设公比，根据条件，列出方程，求得等比数列的首项与公比，再利用等比数列的通项求a₃的值．

设等比数列的公比为q，则
∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，
∴a1q4-a₁=15，a1q3-a₁q=6，
∴q2+1=
5
2q
∴q=2或q=
1
2
∴a₁=1或a₁=-16
∴a₃=±4
故选C．

点评：
本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题重点考查等比数列的通项，解题的关键是构建方程组，求出等比数列的首项与公比

1年前

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