“已知数列{a n }为等差数列，它的前n项和为S n ，若存在正整数m，n（m≠n），使得S m =S n ，则S m

“已知数列{a n }为等差数列，它的前n项和为S n ，若存在正整数m，n（m≠n），使得S m =S n ，则S m+n =0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b n }为等比数列，______．”
qs712081 1年前 已收到1个回答 举报
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在由等差数列的运算性质类比推理到等比数列的运算性质时：
加减运算类比推理为乘除运算，
累加类比为累乘，
故由“已知数列{a n }为等差数列，它的前n项和为S n ，若存在正整数m，n（m≠n），使得S m =S n ，则S m+n =0”．
类比推理可得：
“已知正项数列{b n }为等比数列，它的前n．项积为T n ，若存在正整数m，n．（m≠n），使得T m =T n ，则T m+n =1．
故答案为：它的前n．项积为T n ，若存在正整数m，n．（m≠n），使得T m =T n ，则T m+n =1．

1年前

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