【初中数学】求这个方程组什么条件下存在公共解?

【初中数学】求这个方程组什么条件下存在公共解?
y^2 = 2x 和 (x - a^2 ) + y^2 = 9 在什么条件下至少存在一对公共解?
另外,初中好像没学过二元二次方程组的解法吧,解法和一元一次方程组有什么不同?
同志们，正确的答案是 -3

liyunchang688 1年前已收到6个回答举报

水纡萦幼苗

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y^2 = 2x (1)
(x - a )^2 + y^2 = 9 (2)
把 (1)代入(2)得：x^2+(2-2a)x+a^2-9=0
判别式=4-8a+4a^2-4a^2+36=40-8a≥0
a≤5
当a≤5时,y^2 = 2x 和 (x - a )^2 + y^2 = 9 至少存在一对公共解

1年前

wangli好幼苗

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9-(x-a^2)=2x
9-3x+a^2=0
x=(9+a^2)/3
x>>>>0
x-a^2-9>=0
x>=9+a^2

1年前

etown 幼苗

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好像是在任何情况下都有至少一组公共解，把x用y表示出来就行了

1年前

又见几缕炊烟幼苗

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画图像，看交点，根据交点来求a的范围

1年前

爱情酷斯拉幼苗

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把y的平方等于2x代到下面的式子中。求出x与a的关系。就是共解条件。

1年前

sedehan 幼苗

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所谓共同解就是两方程图形相交的点，联立求解就行了！
y^2=2x->x=y^2/2 ①
x-a^2+y^2=9 ②
将①代入②中，有：
1/2y^2+y^2-a^2=9,化简得：3/2y^2=9+a^2
y=±Sqrt[(18+2a^2)/3]
此时，要方程有解，则需要根号里面的式子≥0，即：
18+2a^...

1年前

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