利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．你根据图乙能得到的数学公式是（　　）

A．（a+b）（a-b）=a²-b²
B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．a（a+b）=a²+ab
D．a（a-b）=a²-ab

我笑苍生 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．

大正方形的面积=（a-b）²，
还可以表示为a²-2ab+b²，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．

1年前

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