如图所示,CD垂直平分AB,若四边形ABCD的周长是30厘米,△ACD的周长是21厘米,则CD长为（）

jane_226 1年前 已收到7个回答 举报
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ximhbk86 幼苗

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CD=6厘米
四边形ABCD的周长是30厘米
即：AC+BC+BD+AD=30厘米
而AC+AD=15厘米
又,△ACD的周长是21厘米
即：AC+CD+AD=21厘米
所以CD=21-15=6厘米

1年前

9

一涡半旋 幼苗

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∵AB垂直平分CD
∴四边形ABCD为菱形
∴CB＝BD＝DA＝AC
∵△ACD的周长是21厘米
∴2×21＝42cm　　（42－30）÷2＝6cm
∴CD=6cm

1年前

2

qq行路客 幼苗

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设中间的点为O,
因为CD垂直平分AB，
所以OA=OB
所以三角形OBD全等于三角形OAD,三角形OBC全等于三角形OAC
所以AD=BD,AC=BC
所以AC+AD=二分之一ABCD=15
而AC+AD+CD=21
所以CD=6

1年前

1

爱上ww的馒头 幼苗

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CD垂直平分AB，说明四边形ABCD是菱形，四边相等，每边长30/4，，△ACD的周长是21厘米，则CD=21－（30/4×2）=6厘米

1年前

1

你我mm 幼苗

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因为四边形的两条对角线互相垂直且平分，能得出此四边形为平行四边形，平行四边形的性质是对边平行且相等，所以CA和DA相加为四边形周长的一半，为15，三角形ACD周长是21，则CD长为21-15=6

1年前

1

ssalf 幼苗

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由于CD垂直平分AB，所以可知,△ACB与△ABD均为等腰三角形，故有AC+AD=BC+BD
又四边形ABCD的周长是30厘米，可求得CB+BD=30/2=15CM.
故AC+AD=BC+BD=15厘米。在△ACD中，CD＝21－AC-AD=21-15=6厘米。

1年前

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琥珀0801 幼苗

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因为CD垂直平分AB，则四边形ABCD是菱形，由菱形的性质可知三角形ACD全等于三角形BCD，那么二倍的三角形ACD的周长减去四边形ABCD的周长等于二倍的CD得长，
即：2X21-30=2CD,CD=6

1年前

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