在矩形ABCD中AB=6,BC=8.（1）将矩形沿BD重叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,求BF的长；（2）
在矩形ABCD中AB=6,BC=8.（1）将矩形沿BD重叠,使点A落在点E处,设DE与BC相交于点F,求BF的长；（2）将矩形制片折叠,使点B落与点D重合,求DH的长.
主要是第二题,貌似是连接BG构成菱形,但菱形如何求证?
主要是第二题,貌似是连接BG构成菱形,但菱形如何求证?
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(1)∵矩形沿BD重叠,使点A落在点E处∴ADB≌DBE∴AB=BE=DC=6,∠DCF=∠FEB=∠DAB=90°又∵AB=6,AD=BC=8,DB=10,AD‖BC
∴∠ADB=∠BDE =∠DBC,∴△DCB是等腰三角形,∴BF=DF,∵DF+FE=DE=BC=8
根据勾股定理：FE2+EB2=BF2,BF=6.25
（2）由于你没说清楚H、G两点的位置,我只当是H、G分别交于AD、BC,HG交BD于点O,BO=OD,又∵矩形制片折叠,使点B落与点D重合,∴BG=DG,DH=HB
∵AD‖BC∴∠HDB=∠DBG=∠BDG=∠HBD,∵DB=BD,△HDB≌△DGB,HB‖DG,DH=HB=BG=GD,∴四边形HBGD为菱形,BD⊥HG于O,可求得DH=6.25
∴∠ADB=∠BDE =∠DBC,∴△DCB是等腰三角形,∴BF=DF,∵DF+FE=DE=BC=8
根据勾股定理：FE2+EB2=BF2,BF=6.25
（2）由于你没说清楚H、G两点的位置,我只当是H、G分别交于AD、BC,HG交BD于点O,BO=OD,又∵矩形制片折叠,使点B落与点D重合,∴BG=DG,DH=HB
∵AD‖BC∴∠HDB=∠DBG=∠BDG=∠HBD,∵DB=BD,△HDB≌△DGB,HB‖DG,DH=HB=BG=GD,∴四边形HBGD为菱形,BD⊥HG于O,可求得DH=6.25
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