求证:函数f(x)=x的三次方-3x在[1,正无穷)上是增函数

幻-小飞 1年前已收到1个回答举报

elisabeth 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

f'(x)=3x²-3,令f'(x)=3x²-3≥0,解得x≥1或x≤0,
从而在[1,正无穷)上是增函数.

1年前追问

幻-小飞举报

= = 是x的三次方-3x 不是3x²-3 可以在幫忙一次嗎?

举报 elisabeth

哦，没学过导数。用定义证。设1≤x1x1²>1，x1x2>1，x2-x1>0 所以 f(x2)-f(x1)=x2³-x1³-3(x2-x1) =(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²)-3(x2-x1) =(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²-3 )>(x2-x1)(1+1+1-3)=0 即f(x2)>f(x1) f(x)在[1,正无穷)上是增函数

可能相似的问题

函数f(x)=a-分子是1,分母是x的绝对值.（1）求证：韩式y=f(x)在0到正无穷上是增函

1年前1个回答
已知三次函数f(x)=(1/3)x^3-(4m-1)x^2+(15m^2-2m-7)x+2.在(负无穷,正无穷)上是增函

1年前1个回答
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x在[1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围

1年前1个回答
急用~1 已知函数y=根号（mx^2-6mx+m+8)的定义域为R,则实数m的最值 2 f(x)在[0,正无穷]上是增函

1年前2个回答
证明函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数

1年前1个回答
证明函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数

1年前1个回答
已知函数f(x)=x的三次方-3x+1,判断函数f(x)的单调性、并求其单调区间、

1年前1个回答
利用函数单调性证明y=-x三次方+1在（负无穷,正无穷）上是减函数本人脑袋有点笨,请给出清楚的正解

1年前2个回答
设a属于R,函数f(x)=ax的三次方-3x的平方.若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值.

1年前1个回答
设函数f(x)=ax的三次方+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处的切线方程为y=3x+2

1年前1个回答
求函数F(X)=X的三次方-3x+6在（0,2）上的最大值与最小值.

1年前1个回答
若函数f(x)=x的三次方+3x的三次方-ax在(-2,3)上是减函数,求a的取值范围

1年前2个回答
已知函数f(x)=-x的三次方+3x.1.证明函数f(x)是奇函数.2.求f(x)的单调区间

1年前4个回答
求函数f(x)=2x的三次方+3x的平方-12x得单调区间和极值

1年前3个回答
函数f(x)=x的三次方-3x的平方+6x-2,当x属于［-1,1］时,f(x)

1年前3个回答
已知a大于0,函数f(x)=x三次方-ax在[1,正无穷）上是单调增函数,则实数a的范围是多少?

1年前1个回答
已知函数f(x)=-X的三次方+3x的平方+9x+d,求f(x)单调区间;f(x)在[-2,2]上有最大值2

1年前2个回答
若函数f(x)=x三次方-3x²+ax在(-1,2)上单调递增,求a取值范围

1年前1个回答
已知函数f(x)=（x三次方+3x方+ax+b）e的-x方,若a=b=-3,求f(x)单调区间

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答