证明函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数

mystery 1年前 已收到1个回答 举报
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四处飘泊 幼苗

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学过求导么?如果学过：
对f（x）=X^3+3x求导
f‘（x）=3x^2+3
由于3x^2+3恒大于0,
故函数f（x）=x^3+3x在（负无穷,正无穷）上单调递增
所以
函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数

1年前 追问

8

mystery 举报

没学过，刚高一

举报 四处飘泊

如果没学过，那么： 在R上任取x1,x2，令x1>x2 用f(x1)-f(x2)得： f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3+3(x1-x2) 因为x1>x2 所以x1^3-x2^3>0,x1-x2>0 所以 f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3+3(x1-x2)>0 所以当x1>x2时有f(x1)>f(x2) 所以单调递增
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