若x^2-（√19/2）x+1=0,则x^4+1/（x^4）等于

流泯 1年前 已收到2个回答 举报
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一小片女树叶 幼苗

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由x^2-（√19/2）x+1=0,
得x^2+1=（√19/2）x,所以x+1/x=√19/2
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=11/4
x^4+1/（x^4）=(x^2+1/x^2)^2-2=89/16

1年前

9

马元元 精英

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x^2+1=(√19/2)x
两边平方
x^4+2x^2+1=(19/4)x^2
x^4+1=(11/4)x^2
两边平方
x^8+2x^4+1=(121/16)x^4
x^8+1=(89/16)x^4
两边除以x^4
x^4+1/x^4=89/16

1年前

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