已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为____

已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为______．
法狼涯 1年前 已收到2个回答 举报
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youzi123 幼苗

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解题思路：根据二次函数的最小值为0列式求解即可得到a的值，再把a的值代入函数解析式计算即可得解．

由题意得，
4(a-1)(3a-2)-(2a)2
4(a-1)=0且a-1＞0，
整理得，2a2-5a+2=0且a＞1，
解得a1=2，a2=[1/2]（舍去），
a=2时，函数解析式为y=x2+4x+4．
故答案为：2；y=x2+4x+4．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值问题，熟记最值公式并列出方程和不等式是解题的关键．

1年前

6

马元元 精英

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最低点在x轴上则和x轴只有一个公共点
所以判别式为0
所以4a²-4(a-1)(3a-2)=0
2a²-5a+2=0
(2a-1)(a-2)=0
有最低点则开口向上
所以a-1>0
a>1
所以a=2
此时是y=x²+4x+4

1年前

2
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